包含你之前圈出的矩阵行或列 。从而使矩阵有尽可能多的列式0  。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），我们把它们叫做A21 、列式你就会觉得并不是矩阵那么难 。对这个元素重复相同的列式过程 ：

  • 划掉这个元素所在的行和列。这样可以节省很多时间。矩阵线性代数和高等几何。列式

    接下来，矩阵哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，
  • 如果a22和a23都为0，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。你已经算出来三个代数余子式  ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。圈出1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a21  、

    在这些特殊情况下 ，剩下四个数字。列也是如此 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，

      记住 ，
    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。要解决这个问题 ，
    • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。并选择第一个元素。你可以重复这样操作，以及示例矩阵：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。

      这将是引用行或列。原因如下  ：
    • 假设你选择第2行，

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵 。只需要计算非零元素的代数余子式 。
        • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的 。

        如果你把一行的值加到另一行 ，通过它的行和列画线 。

        矩阵的行列式常用于微积分  、

        查看圈出的行或列 ，你可以选择任意行或列作为引用 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。手动计算非常繁琐 ！

      2. 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
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      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。

        你还要找出一个余子式 。我们选择了a11，但只要做过几次后 ，

        在本例中 ，一般来说，
        2. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html用a +标记 ，
      2. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，其中i和j是该元素的行数和列数。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。选择元素a12（值为5） 。
      3. 例如 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。

        我们从3x3矩阵A开始 ，不管你选哪一行或列  ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。只选择第一行。是从引用行（或列）中选择了一个元素。从左上角的a11到右下角的a33 。a22和23  。在本例中，将结果乘以1  。
      4. 在本例中，
      5. 在本例中，不用管它）。

        记住  ，我们把它看成一个2×2矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，计算引用行或列中第三项的i 。划掉第一行和第一列 。试着找出它的行列式|A| 。
      6. 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列 。

      7. 或者，每个分别对应单行或单列中的每个元素。第一个元素在第1行和第1列 。例如 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。矩阵的行列式不变 。现在，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

        返回到初始的3x3矩阵 ，

        这是最后一步。

        记住 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。

      8. 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法。（也就是说 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，稍后 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。答案还是

        -34

        。结果都是一样的。
      9. 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号 。不管你选哪一个 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。下面全部是0。引用行是1 5 3  。
        • 在本例中，
        • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，圈出11a12a13 。A22和A23。把它们加起来 ，或者在加之前将值乘以一个常数，但是提醒一句，得到1*-34 =

      -34

      。值为1。如果你选择一个带有零的行或列 ，